Characterization Of Majority Rules
Yükleniyor...
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İstanbul Bilgi Üniversitesi
Erişim Hakkı
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States
info:eu-repo/semantics/openAccess
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
This paper examines different characterizations of the Relative Majority Rule, Absolute Majority Rule, and variations of those two, chronologically. Basically, Relative Majority Rule, as the name suggests, concerns with the relative number of supporters of the different alternatives. Whereas Absolute Majority Rule requires an alternative to be chosen more than half of the supporters to win. Relative Majority may cause an alternative with very poor support to win (i.e. one alternative has only one supporter and the other alternative has no supporters with 1000 voters will end up with the decision of this single voter at a two-alternative world.); on the other hand, it may for most of the time be difficult to have one of the alternatives to win via Absolute Majority Rule. Therefore, need for some moderate rules arises. Mk Majority helps us here as the number of supporters of the winner needs to exceed number of supporters of the other alternative by k voters. We may also need a more strict rule (If an alternative will win then for some cases, we may require it to have much more wider support). Then it is better to use Absolute q-Majority Rule, where we can chose q among the numbers, which is more than the number of half of the society. In the first section, necessary definitions and axioms are illustrated, and in the next section, Majority Rule characterizations and related theorems are given with their detailed proofs.
Bu çalışma, Göreceli Çoğunluk Kuralı, Mutlak Çoğunluk Kuralı ve bunların farklı varyasyonlarını kronolojik olarak incelemektedir. Temel olarak Göreceli Çoğunluk Kuralı, adından da anlışlacağı gibi, farklı alternatiflerin destekçilerinin göreceli sayıları ile belirlenir. Diğer taraftan Mutlak Çoğunluk Kuralı, bir alternatifin seçilebilmesi için oyların mutlak çoğunluğunu almasını gerektirir. Göreceli Çoğunluk Kuralı, çok az desteğe sahip olan alternatifin kazanmasına neden olabilirken (2 alternatifli bir dünyada, 1000 kişilik bir grupta bir kişinin desteklediği alternatif, diğerinin hiç destekçisi olmaması durumunda oylamayı kazanacaktır.) Mutlak Çoğunluk Kuralı kullanılarak herhangi bir alternatifin oylamayı kazanması çoğu zaman zordur. Bu sebeplerden daha güçlü ve daha belirleyici orta seviyedeki seçim kurallarına ihtiyaç doğmuştur. Bu noktada bir alternatifin kazanması için diğerinden k sayıda fazla destekçi gerektiren Mk Çoğunluk Kuralı devreye girer. Bazı durumlarda çok daha katı bir kurala gereksinim de duyabiliriz. Bu durumlarda, bir alternatifin kazanması için toplumun yarı nüfusundan büyük sayılar arasından seçilen q sayısından fazla detekçiye gereksinim duyan Mutlak q-Çoğunluk Kuralı’nı kullanabiliriz. İlk bolümde gerekli tanım ve aksiyomlar, ikinci bölümde ise karakterizasyon ve ilgli diğer teoremler ayrıntılı ispatlarıyla birlikte sunulmuştur.)
Bu çalışma, Göreceli Çoğunluk Kuralı, Mutlak Çoğunluk Kuralı ve bunların farklı varyasyonlarını kronolojik olarak incelemektedir. Temel olarak Göreceli Çoğunluk Kuralı, adından da anlışlacağı gibi, farklı alternatiflerin destekçilerinin göreceli sayıları ile belirlenir. Diğer taraftan Mutlak Çoğunluk Kuralı, bir alternatifin seçilebilmesi için oyların mutlak çoğunluğunu almasını gerektirir. Göreceli Çoğunluk Kuralı, çok az desteğe sahip olan alternatifin kazanmasına neden olabilirken (2 alternatifli bir dünyada, 1000 kişilik bir grupta bir kişinin desteklediği alternatif, diğerinin hiç destekçisi olmaması durumunda oylamayı kazanacaktır.) Mutlak Çoğunluk Kuralı kullanılarak herhangi bir alternatifin oylamayı kazanması çoğu zaman zordur. Bu sebeplerden daha güçlü ve daha belirleyici orta seviyedeki seçim kurallarına ihtiyaç doğmuştur. Bu noktada bir alternatifin kazanması için diğerinden k sayıda fazla destekçi gerektiren Mk Çoğunluk Kuralı devreye girer. Bazı durumlarda çok daha katı bir kurala gereksinim de duyabiliriz. Bu durumlarda, bir alternatifin kazanması için toplumun yarı nüfusundan büyük sayılar arasından seçilen q sayısından fazla detekçiye gereksinim duyan Mutlak q-Çoğunluk Kuralı’nı kullanabiliriz. İlk bolümde gerekli tanım ve aksiyomlar, ikinci bölümde ise karakterizasyon ve ilgli diğer teoremler ayrıntılı ispatlarıyla birlikte sunulmuştur.)
