Yazar "Deniz, Ali" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim
    Öğe
    A notion of robustness and stability of manifolds
    (Academic Press Inc Elsevier Science, 2008-06-01) Deniz, Ali; Koçak, Şahin; Ratiu, Andrei V.
    Starting from the notion of thickness of Parks we define a notion of robustness for arbitrary subsets of R-k and we investigate its relationship with the notion of positive reach of Federer. We prove that if a set M is robust, then its boundary a M is of positive reach and conversely (under very mild restrictions) if partial derivative M is of positive reach, then M is robust. We then prove that a closed non-empty robust set in R-k (different from R-k) is a codimension zero submanifold of class C-1 with boundary. As a partial converse we show that any compact codimension zero submanifold with boundary of class C-2 is robust. Using the notion of robustness we prove a kind of stability theorem for codimension zero compact submanifolds with boundary: two such submanifolds, whose boundaries are close enough (in the sense of Hausdorff distance), are diffeomorphic. (C) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Hiperbolik uzayda bazı ideal çokyüzlülerin hacimleri üzerine
    (2002) Ratıu, Andrei V.; Deniz, Ali
    3-boyutlu hiperbolik uzayda, hacim hesabında sıkça kullanılan Lobachevsky fonksiyonu $JI :Bbb {R} rightarrow Bbb {R}}$ $JI(theta)=-int_0^theta log|2 sin x|dx$ şeklinde tanımlanır. Hiperbolik uzayda düzgün, ideal dörtyüzlünün hacminin $3JI (frac{pi}{3})$ olduğu ve tüm hiperbolik dörtyüzlüler arasında maksimum hacimli dörtyüzlünün düzgün, ideal dörtyüzlü olduğu Lobachevsky'den beri bilinmektedir. (Milnor, 1982; Ratcliffe, 1994). İdeal düzgün altıyüzlü, sekizyüzlü ve yirmiyüzlünün hacimleri (Deniz, 2001)'de hesaplanmıştır. Bu çalışmada bazı hiperbolik çokyüzlülerin (altıyüzlü, sekizyüzlü, yirmiyüzlü) hacimlerinin maksimum olabilmesi için düzgün ve ideal olmaları gerektiği gösterilmiştir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Hiperbolik uzayda bazı ideal çokyüzlülerin hacimleri üzerine
    (Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi :A-Uygulamalı Bilimler ve Mühendislik, 2002) Ratiu, Andrei V.; Deniz, Ali
    -Öz:-3-boyutlu hiperbolik uzayda, hacim hesabında sıkça kullanılan Lobachevsky fonksiyonu Extra close brace or missing open brace JI(theta)=?intt0hetalog|2sinx|dx şeklinde tanımlanır. Hiperbolik uzayda düzgün, ideal dörtyüzlünün hacminin 3JI(fracpi3) oldu